6.5 Waar is iedereen? De vergelijking van Drake

Het is onbekend of er buitenaardse beschavingen bestaan. Om de kans te berekenen om met een dergelijke beschaving in contact te komen heeft Drake voorgesteld de volgende formule te gebruiken.


waar het huidige aantal ``communicerende'' beschavingen is, de stervormingssnelheid (in sterren per jaar), de fractie van alle sterren die planeten heeft, het gemiddelde aantal planeten per planetenstelsel geschikt voor leven, fractie van alle geschikte planeten die leven ontwikkelt, fractie van planeten met leven die intelligentie ontwikkelt, fractie van planeten met intelligentie die interstellaire communicatie ontwikkelt, en gemiddelde levensduur van een communicerende beschaving (in jaren).

Deze formule is natuurlijk niets anders dan een manier om ons gebrek aan kennis te organiseren, maar het is wel aardig om te zien hoe sommige van de factoren (zoals en ) geleidelijk aan door sterrenkundig onderzoek duidelijker worden. De basisgedachte achter deze ``vergelijking van Drake'' is een redenering uit de populatiestatistiek, die ook in de sterrenkunde bij de studie van de evolutie van populaties van sterren veelvuldig wordt toegepast.

Neem eens het vereenvoudigde geval van een populatie van sterren. Op tijdstip bevat deze populatie sterren. Ieder jaar worden er nieuwe sterren gevormd uit het interstellaire gas, dit getal is constant. Maar er sterven ook sterren, waarvan de nucleaire brandstof is uitgeput. Stel dat elke ster even lang leeft, namelijk jaar. Als je met nul sterren begint dan zal eerst toenemen. Na jaar beginnen de oudste sterren te sterven en wordt constant: er sterven dan elk jaar evenveel sterren als er geboren worden. (Als de sterren niet allemaal even lang leven dan kun je eenzelfde redenering houden voor een aantal klassen van sterren met elk hun eigen levensduur.) Na een jaar bevat de populatie sterren, na twee jaar etc., dus na jaar zijn er sterren. Het evenwichts (equilibrium) aantal sterren bedraagt . De vergelijking van Drake heeft dezelfde structuur, het is een vergelijking die evenwicht veronderstelt tussen vorming en vergaan van communicerende beschavingen, en is een evenwichts-aantal, alleen is hier de vormingsnelheid van communicerende beschavingen geschreven als , dus als de stervormingssnelheid maal de kans dat een ster een planeet heeft waarop zich een communicerende beschaving ontwikkelt.

De schattingen van lopen wild uiteen, vooral wegens de onzekerheid in laatste 5 termen in de vergelijking van Drake. Het begint er echter wel op te lijken dat niet een erg klein getal kan zijn. Een recente statistische studie van de radiële snelheidsvariaties van 76 nabije zon-achtige sterren, waarvan 8 met bekende planetenstelsels, leverde als resultaat op dat er nog 29 andere planetenstelsels onder deze sterren te detecteren zouden kunnen zijn.


[INDEX]