6.4.2 Klassieke raket
We bekijken eerst het niet-relativistische geval. Beschouw een raket met een massa die aanvankelijk, inclusief brandstof, bedraagt, en aan het eind, als alle brandstof verbrand is, . De brandstof wordt met een snelheid ten opzichte van de raket naar achteren uitgestoten; hierdoor gaat de rest van de raket met een snelheid naar voren, zodanig dat de totale impuls van het systeem van raket plus brandstof niet verandert. Zowel , de massa van de raket inclusief de nog niet uitgestoten brandstof, als , de snelheid van de raket, hangen af van de tijd.

Als per tijdsinterval een massa wordt uitgestoten ( is negatief omdat de massa van de raket afneemt, dus de uitgestoten massa is ) dan heeft deze een impuls . Dit wordt gecompenseerd door een toename van de impuls van de raket volgens , dus


Deze differentiaalvergelijking is eenvoudig te integreren (bedenk dat , met de natuurlijke logaritme; grondtal ). Neem aan dat de aanvankelijke snelheid van de raket is, dan levert integreren voor de eindsnelheid


De eindsnelheid hangt dus af van de massaverhouding tussen begin- en eindmassa van de raket, en neemt helaas slechts langzaam toe als je meer brandstof meeneemt: de vereiste hoeveelheid brandstof neemt exponentieel toe met de eindsnelheid. (De reden hiervoor is dat alle brandstof meeversneld moet worden, wat weer extra brandstof vereist, etc.) De uitstroomsnelheid van de brandstof is voor de beste huidige raketten (met waterstof en zuurstof als brandstoffen) 4600 m/s. Dit levert zoals bekend raketten op die geschikt zijn voor exploratie van ons eigen zonnestelsel (hoewel het jaren duurt om bij de buitenplaneten te komen). Als de raket binnen de 100 jaar bij Proxima Centauri, op 4 lichtjaar afstand, moet zijn, moet je toch wel denken aan snelheden van 0.1c (denk aan de versnel- en afrem-fases van de reis). Je hebt het dan over een massaverhouding van


Dat lukt dus niet! Het is duidelijk dat er een veel betere raket nodig is.


[INDEX]