5.2 Relativistische afleiding

Bovenstaande afleiding is niet relativistisch. In het relativistische geval heeft beweging loodrecht op de gezichtslijn wel een effect. Men spreekt wel van het transverse Doppler effect, maar in feite is dat niets anders dan de tijddilatatie (zie college relativiteitstheorie). Het is niet moeilijk om te zien wat de relativistische uitdrukking voor het Doppler effect is als je je realiseert dat de boven gegeven afleiding, op een aspect na, geheel in het frame van de waarnemer is gedaan, en onder aanname van een voor iedereen constante lichtsnelheid. Dat ene aspect is de veronderstelling dat de trillingstijd van het elektron voor ster en waarnemer hetzelfde is. Uit de speciale relativiteitstheorie weten we dat dat niet juist is: de waarnemer zal wegens de tijddilatatie een factor langere trillingstijd zien, waar . Verder is de afleiding hetzelfde, zodat het relativistische resultaat wordt



Als (beweging langs de gezichtslijn) krijg je



[INDEX]