5.1 Doppler effect

Figuur 42: Het klassieke Doppler effect. De geluidsbron beweegt naar links. De waarnemer links hoort een hoger geluid, de waarnemer rechts een lager geluid.

Doppler effect Physlet

Dit effect treedt ook bij geluid op: het geluid van een naderende racewagen klinkt hoger dan van een zich verwijderende (zie Fig. 42).

Figuur 43: Radiële snelheid.

Stel dat de ster beweegt met een snelheid , onder een hoek met de gezichtslijn (de lijn tussen ster en waarnemer, dus de lijn waarlangs de waarnemer naar de ster kijkt). Definieer nu de radiële snelheid van de ster als de snelheidscomponent langs de gezichtslijn:


(Fig. 43). Stel dat de ster licht uitzendt met een laboratoriumgolflengte . Door het Doppler effect zal de waarnemer een golflengte meten, waar volgens


(niet-relativistisch, dus voor c

Dit is als volgt in te zien. Licht kan worden beschreven als een sinusvormige golf (Fig.4) met golflengte die wordt opgewekt door een oscillerend elektron met trillingstijd . De golf plant zich voort met de lichtsnelheid , dus (ga na).

Figuur 4: Lichtgolf

De tussenpoos tussen het uitzenden van een maximum van de sinus en het volgende maximum is dus . De ster beweegt zich met een radiële snelheid . Op zeker tijdstip wordt het eerste maximum uitgezonden, een tijdje later het tweede. In dat tijdje beweegt de ster zich een afstandje van de waarnemer af, dus het tweede maximum doet er langer over om de waarnemer te bereiken dan het eerste. De tussenpoos die de waarnemer tussen de twee maxima ziet is dus . Omdat voor de waarnemer de lichtsnelheid ook is, meet hij een golflengte . We zien dus (ga na) dat


Voor positieve , dus beweging van ons af, is positief en wordt het licht van de ster dus iets roder. Voor wordt het licht iets blauwer. Deze kleurverschillen zijn echter klein, en daarom moeilijk rechtstreeks waar te nemen. De golflengteveranderingen zijn echter zeer goed vast te stellen door de spectraallijnverschuivingen te meten. Alle spectraallijnen komen in het spectrum verderop te liggen. Door samen met het sterspectrum een ijkspectrum op te nemen afkomstig van een lichtbron in de spectrograaf zijn de lijnverschuivingen onmiddelijk duidelijk.


Figuur 44: Gemeten spectrum vergeleken met spectrum uit laboratorium.

Het gaat dus in dit niet-relativistische geval alleen om de component van de snelheidsvector langs de gezichtslijn; beweging loodrecht op de gezichtslijn heeft geen effect. Door dit soort metingen van te combineren met metingen van de eigenbeweging (§3.2) zijn de grootte en richting van de beweging van sterren in de ruimte vast te stellen.


[INDEX]