4.1.3 In componenten
In principe is met het bovenstaande eigenlijk alles al gezegd. We kunnen nu namelijk zonder moeite de uitdrukkingen opschrijven voor de componenten van de snelheid en de versnelling in de X, Y en Z richting als


en


Opgave. Ga dit na! Gebruik de formule voor het differentiëren van het product van een willekeurige scalar (een getal) met een willekeurige vector :


en bedenk dat de eenheidsvectoren , en constante richting en lengte hebben.

Voor veel praktische toepassingen (o.a. die welke we in §4.3 bespreken) is het echter buitengewoon handig om en niet in (X,Y,Z) componenten te ontbinden, maar in componenten die meer rechtstreeks te maken hebben met de baan. We bekijken twee van zulke manieren van ontbinden: een ontbinding in de richting van, en loodrecht op, de positievector (radiëel en transversaal), en een ontbinding in de richting van, en loodrecht op, de snelheidsvector (tangentiëel en normaal). In beide gevallen worden dus de snelheids- en versnellings-vectoren niet in drie, maar in slechts twee componenten ontbonden. In het eerste geval (§4.1.4) is dit mogelijk, doordat we ons beperken tot banen in een (vast) plat vlak. In het tweede geval (§4.1.5) beschouwen we ook de beweging in een plat vlak, maar nu draait en beweegt het platte vlak mee met de baanbeweging, zodat deze beschrijving voor willekeurige banen geldig is. Het is niet nodig om de formules van deze ontbindingen uit het hoofd te kennen, maar het is belangrijk om te begrijpen wat de achterliggende gedachte is. Onderstaande beschrijvingen zijn voor elke baan toepasbaar; in dit college gebruiken we als voorbeeld vooral de eenparige cirkelbeweging.


[INDEX]