4.1.2 Snelheid en versnelling
De puntmassa P beweegt met willekeurige snelheid langs een willekeurige baan door de ruimte, dus de positievector is een functie van de tijd: . Per definitie geldt nu dat de snelheidsvector van P gegeven wordt door


en de versnellingsvector door



(Hier is de ``fluxie'' notatie gebruikt: een punt boven een grootheid betekent: afgeleide naar de tijd nemen, twee punten: tweede afgeleide naar de tijd.) Fig. 36 geeft de interpretatie van het nemen van de tijdsafgeleide van : op tijdstip is de positievector , een tijdje later, dus op tijdstip is de positievector . Dus is de limiet voor van de verschilvector gedeeld door het tijdsinterval: . Voortaan zullen we bij dit soort differentiaalquotiënten niet meer expliciet over het nemen van de limiet spreken en het bovenstaande direct beschrijven als . We nemen verder aan dat alle tijdsafgeleiden van de baan altijd bestaan en dat er dus geen onfysische sprongen of knakken in de baan zitten.

Figuur 36: De tijdsafgeleide van de positievector is de snelheidsvector .


[INDEX]