3.4 Magnituden

Helderheden van sterren en andere objecten worden in de sterrenkunde algemeen uitgedrukt in magnituden. De schijnbare magnitude van een ster met een flux is gedefinieerd als


Hier staat ``'' voor de logaritme met grondtal 10. is een calibratieflux is die afhangt van het ``fotometrisch systeem'', dat heel precies de golflengte van het licht definieert waarin de meting van gedaan wordt ( is dus heel precies de hoeveelheid energie die door ons in de gekozen golflengte-band per cm per seconde wordt ontvangen van een calibratiester; is natuurlijk niets anders dan +2.5 f).

De magnitudeschaal is dus logaritmisch; een factor 100 in flux correspondeert met een verschil van 5 magnituden (Ga na!). Bovendien is de schaal zo gedefinieerd dat een kleinere magnitude correspondeert met een grotere helderheid. Als dus een ster 10 keer zo helder wordt (zijn flux met een factor 10 toeneemt) dat wordt zijn magnitude 2.5 lager.

Figuur 33: De magnitudenschaal.

Twee sterren met magnitudes en hebben dus een fluxverhouding gegeven door


waar en de fluxen van de twee sterren zijn. (Ga dit na.) Zichtbare sterren hebben magnitudes tussen 1.5 en 6.5, Venus kan een magnitude 4.5 bereiken en de zon heeft een magnitude van 26.5. De zwakste objecten die zijn waargenomen met de Hubble Space Telescope hebben een magnitude van +30. Deze objecten zijn dus schijnbaar 2.5 10 maal zwakker dan de zon. We zien weer het enorme bereik in ordes van grootte (Fig. 33); voor dat soort situaties is een logaritmische schaal zeer geschikt.

De absolute magnitude van een ster is de schijnbare magnitude die de ster zou hebben op een afstand van 10 pc. Wegens de 1/r wet geldt


waar de op aarde gemeten flux is, die op 10 pc afstand van de ster, en de afstand tot de ster in pc. Door in deze uitdrukking links en rechts de -2.5 te nemen vinden we:


(Ga dit na.)

De grootheid heet de afstandsmodulus.

Opgave. Bereken de absolute magnitude van de zon. Is de zon op 10 pc afstand nog met het blote oog te zien?

Opgave. Een ster heeft een afstandsmodulus van 13.3. Wat is zijn afstand in pc?


[INDEX]