1.1 Statistische onzekerheden
Sterrenkundigen proberen te komen tot een kwantitatieve beschrijving van het heelal in termen van fysische grootheden. Sommige van de meest nauwkeurige metingen van een fysische grootheid komen uit de sterrenkunde (zie §7.2). Door de grote afstanden leveren fysische metingen aan hemellichamen echter vaak resultaten op die relatief onnauwkeurig zijn. Misschien nog wel meer dan in veel andere exacte wetenschappen is het daarom van belang met de resultaten van metingen voortdurend hun onzekerheden (``fouten'') mee te nemen (je hoort ook vaak de kreet ``error bars'', naar de balkjes waarmee deze onzekerheden in grafieken worden aangeduid). Metingen zonder bijbehorende kwantitatieve foutenschattingen zijn waardeloos. Statistiek, de wiskundige discipline die zich onder meer bezighoudt met de vraag hoe om te gaan met getallen waarmee een onzekerheid geassocieerd is, speelt daarom in de sterrenkunde een belangrijke rol.

Een statistische techniek die zo belangrijk is dat hij vaak min of meer ``onbewust'' wordt toegepast, is de methode van het doen van een groot aantal metingen en middelen van de resultaten. Als een meting van de een of andere grootheid een resultaat oplevert met een statistische onzekerheid (``fout'') van , dan doet men onafhankelijke metingen van deze grootheid en berekent vervolgens het gemiddelde . Als nu elke individuele meting dezelfde onzekerheid heeft, maar wel onafhankelijk is van alle andere metingen, dan leert de statistiek dat de fout in de som gegeven wordt door , zodat de fout in het gemiddelde gegeven wordt door


De statistische onzekerheid neemt af als de wortel uit het aantal metingen.

Een probleem bij deze techniek om de metingen preciezer te maken vormen de systematisch fouten. Systematische fouten zijn, in tegenstelling tot statistische fouten, niet onafhankelijk van elkaar maar komen in elke meting terug (simpel voorbeeld: een maatlat die iets te lang is) en zullen dus niet ``uitmiddelen''. Als de systematische fouten klein zijn zullen ze in een individuele meting in het geheel niet opvallen, terwijl ze in het bij grote steeds preciezer wordende gemiddelde een steeds belangrijker rol gaan spelen. In de praktijk bepalen de systematische fouten daarom meestal de grens aan de bereikbare nauwkeurigheid.


[INDEX]