4.1.6 Kinematica van de eenparige cirkelbeweging

Bekijk nu eens het geval van cirkelvormige banen die met constante snelheid doorlopen worden, wat althans voor de planeten in ons planetenstelsel een goede benadering is. Dan reduceert de eerste wet van Kepler dus tot de opmerking dat de planeten in cirkels bewegen met de zon in het middelpunt, en de tweede wet van Kepler tot de opmerking dat ze dat met constante snelheid doen. In de derde wet van Kepler wordt de straal van de cirkel.

Figuur 39: Orientatie van de bewegingsgvectoren bij eenparige cirkelbeweging.

Voor zulke ``eenparige cirkelbeweging'', beschreven met een positievector vanuit het middelpunt van de cirkel zijn , en uit §4.1.4 allemaal gelijk aan nul (ga na), zodat de uitdrukking voor de snelheid wordt: . De uitdrukking voor de versnelling reduceert tot . Invullen van geeft . De enige versnelling die er dus kennelijk nodig is voor eenparige cirkelbeweging is een centripetale versnelling met grootte . Dat klopt ook wel: omdat niet mag veranderen, kan er geen component van de versnelling in de richting van zijn. De uitdrukking uit §4.1.5 geeft hetzelfde resultaat (Ga na; merk op dat tegengesteld is gericht aan .)


[INDEX]